Odpor vzduchu

Stane se, že z určitých důvodů přestanu na delší dobu jezdit na kole. Stačí ale jedno šlápnutí do pedálů, aby mi připomnělo, jak krásný je to pocit sedět v sedle. Nezáleží, že mi nad hlavou visí obloha v barvě bledé šedi, nezáleží, že je zima, nezáleží, že se pod kůži zařezává studený vítr. Bez výjimky je to super. A pak zase začnu jezdit, skoro každý den, ze začátku málo, pomalu přidávám kilometry, po určité hranici se začne dostavovat příjemná únava po jízdě následovaná brzkým spánkem.

Začal jsem dumat, jestli by nešlo nějak odhadnou kolik energie (a tedy i kolik kalorií) spálím během takové jízdy, když znám jen celkovou délku trasy a celkový čas (a tedy i průměrnou rychlost). Proč ne?

Wattáž předávaná do pedálů je přesně taková, aby přetlačila odpor vzduchu, tření, valivý odpor a gravitaci při dané rychlosti. Jednotlivé složky přitom můžu počítat odděleně.

Nejjednodušší z nich je vyčíslit boj s gravitací. Mapy.cz přímo sečtou vystoupané metry a to spolu s váhou stačí pro kalkulaci. Náš hypotetický jezdec s nadváhou, který i s kolem váží 120 kg, když vystoupá 245m, vykoná 288kJ (67 kcal) mechanické práce a to může být něco kolem 275 potravinových kcal (záleží na efektivitě svalů).

Ostatní komponenty práce nedokážu vyčíslit. Pro tření a valivý odpor by se určitě daly někde najít rozumně přesné konstanty, ale odpor vzduchu je neznámá. Jeho vzoreček vypadá takhle: F = ½ × ρ × v² × C_d × A — půlka × hustota vzduchu × relativní rychlost na druhou × koeficient tření × plocha průřezu jezdce. Hustota je daná, průřez můžu zjistit z fotky, koeficient tření lze s moudrostí internetu odhadnou na ±0.5, ale přes relativní rychlost jezdce vzhledem k okolnímu vzduchu nejede vlak. Protože jde o druhou mocninu, průměrná rychlost nestačí. Mezi případem, kdy bych jel celou cestu 20 km/h a tím, kdy jednu půlku jedu 10 km/k a druhou 30 km/h, je 25% rozdíl v odporu vzduchu, i když je výsledný čas stejný. Navíc jde o relativní veličinu, takže se do hry musí započítat rychlost a směr větru (rozdíl mezi 30 km/h v zádech a 30 km/h čelně je jako nebe a dudy) a taky klesání/stoupání. Cestou dolů mě zpomaluje obrovsky rychlý relativní vítr, ale nemusím proti němu bojovat nebo aspoň ne tak silně. Gravitace pracuje za mě.

Pro všechny tyhle numera bych mohl z paty vytáhnout nějaké aproximace, ale vneslo by to do propočtů příliš chyb. Mohlo by mi pak vyjít, že jsem za jízdy spotřeboval víc energie, než obsahuje moje tělo, ne té ve formě tuků a proteinů, ale E=mc² energie a měl bych přestat existovat.

Tudy cesta nevede.

Ale arduino a tenzometr dohromady vychází na čtyři kila. Možná by stálo za to na koleně vyrobit DIY power meter. Ten by vyřešil všechny moje otázky.